מרחב מטרי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הוספת קישור
שורה 12:
==דוגמאות==
 
[[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]] הם דוגמה חשובה למרחב מטרי, שהרי הנורמהה[[נורמה (אנליזה)|נורמה]] מאפשרת להגדיר מטריקה על ידי <math>g(x,y)= \| x-y \|</math>.
 
על כל קבוצה אפשר להגדיר את המטריקה <math>d(x,y)=\begin{cases}0 & \text{ if } x=y \\ 1 & \text{ if } x\neq y \end{cases}</math>. מטריקה זו ידועה בתור "המטריקה הדיסקרטית" והטופולוגיה שמשרה היא הטופולוגיה הדיסקרטית (כלומר, במרחב זה כל קבוצה היא [[קבוצה פתוחה]])