הבדלים בין גרסאות בדף "חבורה (מבנה אלגברי)"

מ
בוט החלפות: \1ניסיו\2\3
מ (בוט החלפות: \1ניסיו\2\3)
ב[[מתמטיקה]], '''חבורה''' היא [[מבנה אלגברי]] המורכב מ[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] ו[[פעולה בינארית]] [[פעולה אסוציאטיבית|אסוציאטיבית]].
 
החבורות הופיעו במחקר המתמטי במהלך [[המאה ה-19]], במסגרת הנסיונותהניסיונות לפתור משוואות [[פולינום|פולינומיות]] ממעלה גבוהה, כדוגמת הפתרונות ל[[משוואה ממעלה שלישית]] ו[[משוואה ממעלה רביעית|רביעית]] שהתגלו ב[[המאה ה-16|מאה ה-16]]. החבורות שבהן עסקו החוקרים הראשונים, ובראשם [[אווריסט גלואה|גלואה]], היו חבורות ספציפיות שאיבריהן הם [[תמורה (מתמטיקה)|תמורות]]. מאוחר יותר ניסח [[ארתור קיילי]] את מערכת ה[[אקסיומה|אקסיומות]] המגדירה חבורה באופן מופשט, וייסד בכך את [[תורת החבורות]].
 
לתורת החבורות יש שימושים רבים במתמטיקה עצמה, כאמור, אך גם ב[[פיזיקה]], כמו בחקר מבנה ה[[גביש]]ים וה[[מולקולה|מולקולות]], ובחקר מושג ה[[סימטריה]].