מטריצת מעבר – הבדלי גרסאות

, <math>\ M^B_C</math>, היא המטריצה היחידה המקיימת את השוויון <math>\ M^B_C[v]_C = M^B_C[v]_B</math> לכל וקטור <math>\ v \in V</math>, כאשר <math>\ [v]_B, [v]_C</math> הם וקטורי הקואורדינטות לפי הבסיסים B,C, בהתאמה. מן ההגדרה הזו נובעות כמה זהויות שימושיות: <math>\ M_B^B = I</math>; לכל שלושה בסיסים <math>\ B,C,D</math> מתקיים <math>\ M^C_D M^B_C = M^B_D</math>; ובפרט <math>\ M^C_B = (M^B_C)^{-1}</math>.