ממוצע – הבדלי גרסאות

 

הערך הממוצע של ה[[שיפוע]] של פונקציה בקטע הוא שיפוע ה[[ישר]] מחבר את הערכים בקצות הקטע (ראו [[משפט הערך הממוצע של לגראנז']]). אם נביט על הפונקציה f שאת הממוצע שלה מחפשים כנגזרת (קצב השינוי הרגעי) של הפונקציה הקדומה שלה F, הרי שהממוצע של f הוא ממוצע על כל קצבי השינוי הרגעיים של F, השווה לקצב השינוי הממוצע של F. קצב השינוי הממוצע של F שווה לשינוי ב-F (הנתון על ידי האינטגרל המסוים של F בקטע הרצוי) חלקי השינוי במשתנה x, ומכאן הגדרת הממוצע של פונקציה.

 

== ראו גם ==