משפט ארו – הבדלי גרסאות

נוספו 2 בתים ,  לפני 7 שנים
מ
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
בהמשך ההוכחה, נקרא לחתך ההעדפות שהיה לפני ההעברה של <math>\ n(b)</math> בשם '''חתך I''', ולחתך ההעדפות שנוצר בעקבות ההעברה - '''חתך II'''.
 
===סיוםהשלמת ההוכחה===
ראשית, נראה שעבור שתי אפשרויות שונות <math>\ a,c</math> שאף אחת מהן איננה <math>\ b</math>, אם בסדר ההעדפות של <math>\ n(b)</math> מתקיים <math>\ a>c</math> - כך גם בסדר ההעדפות החברתי. לפי כלל האי-תלות, הדירוג היחסי של שתי האפשרויות בסדר ההעדפות החברתי תלוי אך ורק בדירוג היחסי שלהן אצל כל פרט. לכן, דירוג זה לא ישתנה גם אם נניח ש-<math>\ b</math> נמצא בראש סדר ההעדפות של כל פרט לפני <math>\ n(b)</math>, בתחתית סדר ההעדפות של כל פרט אחרי <math>\ n(b)</math>, ואצלו עצמו נמצא בין <math>\ a</math> ל-<math>\ c</math>, כלומר: <math>\ a>b>c</math>.