פרדוקס הסולם והאסם – הבדלי גרסאות

מ
אין תקציר עריכה
מ (בוט החלפות: פיזיק)
מאין תקציר עריכה
{{להשלים|כל הערך = כן}}
'''פרדוקס המוט והאסם''' (ב[[אנגלית]]: Ladder Paradox) הוא [[ניסוי מחשבה]] ב[[תורת היחסות הפרטית]]. הניסוי נוגע למוט, מקביל לקרקע, ולאסם שדלתותיו נסגרות ונפתחות פעם בכמה זמן. המוט נע אופקית ולפיכך עובר [[התכווצות אורך]]. כתוצאה, המוט מתאים בגודלו להיכנס לתוך אסם האסם, שבמצב מנוחה יחסית היה קטן מדי בשביל להכיל אותו. מצד שני, מנקודת המבט שלצופהשל צופה הנמצא על המוט, זהו האסם שנע, כך שזהו האסם שיתכווץ לגודל קטן אף יותר, ולכן לא יהיה מסוגל להכיל את המוט. הפרדוקס לכאורה נובע מההנחה ה-"מובלעת"המובלעת המוטעית של סימולטניות מוחלטת. בתורת היחסות, הסימולטניות היא יחסית לצופה, כך שבעוד בעבור מערכת ייחוס אחת שני מאורעות מתרחשים סימולטנית, במערכת הייחוס שנעה ביחס אליה מאורעות אלו מתרחשים בזמן שונה. במקרה של פרדוקס המוט והאסם, אם במערכת המעבדה דלתות האסם נסגרות סימולטנית, במערכת הייחוס של המוט יש הפרש זמנים קל ברגעי הסגירה והפתיחה של שתי הדלתות, כך שקיים משך זמן מסוים ששניששתי הדלתות פתוחות בעוד המוט ממלא את האסם, וכך הפרדוקס נפתר, וחישוב יחסותי אכן מאשש שהדבר נכון.
וחישוב יחסותי אכן מאשש שהדבר נכון.
 
==תיאור הפרדוקס==
[[File:Ladder Paradox LadderFrame.svg|thumb|150px|left|איור 3: במערכת הייחוס של המוט, האסם עובר התכווצות אורך ולפיכך הוא קטן מדי להכיל את המוט.]]
 
הגרסה הפשוטה ביותר של הבעיה נוגעת לאסם, עם דלת קדמית ודלת אחורית אשר פתוחות, ומוט אשר, כשהוא במנוחה יחסית לאסם, הוא ארוך מדי כדימכדי להיכנס לתוכו. כעת אנו מזיזים את המוט ב[[מהירות]] אופקית גבוהה דרך האסם הנייח. בגלל המהירות הגבוהה שלו, המוט עובר את האפקט היחסותי של התכווצות האורך, ונהיה משמעותית קצר יותר. כתוצאה, כשהמוט עובר דרך האסם, הוא, למשך זמן קצר, מוכל כולו בתוך האסם. יכולנו, אם רצינו, לסגור סימולטנית את שתי הדלתות למשך זמן קצר, כדי להדגים שהמוט נמצא כולו בתוך האסם.
 
עד פה, התיאור עקבי. הפרדוקס לכאורה מופיע כאשר מתחשבים ב[[סימטריה]] של המצב. מכיוון שצופה שנע עם המוט נע במהירות קבועה ב[[מערכת ייחוס אינרציאלית|מערכת הייחוס האינרציאלית]] של האסם, צופה זה גם נמצא במערכת ייחוס אינרציאלית, ולכן, לפי [[תורת היחסות|עקרון היחסיות]], אותם חוקי הפיזיקה תקפים עבורו. מנקודת המבט הזאת, המוט הוא שכעת נייח, והאסם הוא שנע במהירות גבוהה. לכן זהו האסם שעובר התכווצות אורך, וניתן להסיק שהוא קטן בהרבה ממה שדרוש כדי להכיל במלואו את המוט כאשר הוא (האסם) חולף על פניו: המוט לא מתאים בגודלו, ולכן איננו יכולים לסגור את שתי הדלתות מבלי לשבור אותו. האם המוט נשבר או לא?, הסתירה לכאורה הזאת היא הפרדוקס.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
עד פה, התיאור עקבי. הפרדוקס לכאורה מופיע כאשר מתחשבים ב[[סימטריה]] של המצב. מכיווןכיוון שצופה שנע עם המוט נע במהירות קבועה ב[[מערכת ייחוס אינרציאלית|מערכת הייחוס האינרציאלית]] של האסם, צופה זה גם נמצא במערכת ייחוס אינרציאלית, ולכן, לפי [[תורת היחסות|עקרון היחסיות]], אותם חוקי הפיזיקה תקפים עבורו. מנקודת המבט הזאת, המוט הוא שכעת נייח, והאסם הוא שנע במהירות גבוהה. לכן זהו האסם שעובר התכווצות אורך, וניתן להסיק שהוא קטן בהרבה ממה שדרוש כדי להכיל במלואו את המוט כאשר הוא (האסם) חולף על פניו: המוט לא מתאים בגודלו, ולכן איננו יכולים לסגור את שתי הדלתות מבלי לשבור אותו. האם המוט נשבר או לא?, הסתירה לכאורה הזאת היא הפרדוקס.
{{-}}
==פתרון הפרדוקס==
[[File:Ladder Paradox GarageScenario.svg|thumb|250px|left|איור 4: התרחיש במערכת הייחוס של האסם, מוט מכווץ עובר דרך האסם.]]