אופני תנודה עצמיים – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Legobot (שיחה | תרומות)
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q900488
שורה 1:
[[תמונה:1D normal modes.gif|מסגרת|שמאל|מספר אופני תנודה בסריג חד-ממדי]]
 
'''אופניאָפְנֵי תנודה''' (או '''אופני תנודה עצמיים, '''מלשון אֹפֶן ולא אוֹפַן, ב[[אנגלית]]: Normal Modes) במערכת מתנודדת (בדרך כלל אוסף של [[מתנד הרמוני|מתנדים (אוסצילטורים) הרמוניים]] מצומדים) הם מצבים מיוחדים בהם כל רכיבי המערכת מתנודדים באותה [[תדירות]] (הנקראת "[[תדירות עצמית]]" או "תדירות מותרת"). כל צורת תנודות אחרת של המערכת, מתקבלת על ידי סופורפוזיציה של אופני תנודה – כלומר, אופני התנודה מהווים [[בסיס (אלגברה)|בסיס]] לתנועות מורכבות יותר של המערכת. הקונספט של אופני תנודה הוא בעל חשיבות רבה ב[[תורת הגלים]], [[אופטיקה]], [[הנדסת חשמל]] ו[[מכניקת הקוונטים]].
 
מציאת אופני תנודה מנצלת את כוחה של [[אלגברה לינארית|האלגברה הלינארית]] המיושמת לגבי [[משוואה לינארית|מערכת לינארית]] של [[משוואות דיפרנציאליות]] מצומדות. את המערכת אפשר לייצג בצורת [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] ומטריצה ואז [[לכסון מטריצות|ללכסן אותה]], כלומר: לחפש את ה[[וקטור עצמי|וקטורים העצמיים]] שלה. וקטורים עצמיים אלה הם אופני התנודה של המערכת, והתדירויות העצמיות הן ה[[ערך עצמי|ערכים העצמיים]] המתאימים.