פונקציה על – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה: קיום הוא זכר |
הוספתי שם באנגלית של הערך בסוגריים |
||
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
ב[[מתמטיקה]], [[פונקציה]] מקבוצה A לקבוצה B היא '''על (Onto או Surjective)''' אם כל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה. לדוגמה, הפונקציה המתאימה לכל עלה את העץ שעליו הוא צומח היא "על", אם על כל עץ צומח עלה אחד לפחות.
באופן פורמלי: [[פונקציה]] <math>\ f: X \rightarrow Y</math> היא '''על''' Y, אם לכל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בטווח (Y) של הפונקציה מתאים לפחות איבר אחד בתחום (X) שלה (ובמילים אחרות: ה[[תמונה של פונקציה|תמונה]] של <math>\ f </math> שווה לטווח שלה). ב[[סימון מתמטי]]: לכל <math> y \in Y </math> קיים <math> x \in X </math> כך ש-<math>\ f(x) = y </math>. במקרה זה לעתים מסמנים: <math>f : X \twoheadrightarrow Y</math> כדי לציין ש-f היא על.
| |||