הבדלים בין גרסאות בדף "שדה המספרים המרוכבים"

אפשר להתאים את המספר המרוכב <math>\ x+yi</math> לקואורדינטה הקרטזית <math>\ (x,y)</math> במישור <math>\ \mathbb{R}^2</math>. את המישור אפשר לתאר גם באמצעות [[קואורדינטות פולריות]], הכוללות, עבור כל נקודה, את ה[[מרחק]] שלה מראשית הצירים ואת ה[[זווית]] בין הקטע המחבר את ראשית הצירים לנקודה, לבין ציר ה-<math>\ x</math>. הערך המוחלט של מספר מרוכב מייצג את מרחקו מראשית הצירים (ע"פ [[משפט פיתגורס]]), ואילו הזווית ניתנת לחישוב באמצעות פונקציית ה[[טנגנס]]: <math>\ \tan\theta=\frac{y}{x}</math> עבור מספרים שמרוכבים שנמצאים ברביע הראשון או הרביעי (כלומר re(z)>0 ), ואילו עבור מספרים שנמצאים ברביע השני או השלישי ( re(z)<0 ) הזווית תיהיהתהיה <math>\pi - arctan(y/x)</math> (שכן לפונקציית tan יש מחזור <math>\pi</math>).

עבור 0 הזווית אינה מוגדרת (או לחילופיןלחלופין כל זווית היא לגיטימית).