חבורת התמורות הזוגיות – הבדלי גרסאות

מ
בוט החלפות: \1, \1תיאור\2
מ (בוט: החלפת תגית ref בתבנית הערה)
מ (בוט החלפות: \1, \1תיאור\2)
מבין הגופים האפלטוניים, חבורת התמורות של ה[[טטרהדרון]] בן 4 הפאות המשולשות, שווה לחבורה <math>\ A_4</math>. חבורות התמורות של ה[[קובייה]] ושל ה[[אוקטהדרון]] בן 8 הפאות המשולשות איזומורפיות שתיהן לחבורה הסימטרית <math>\ S_4</math>. [[וויליאם רואן המילטון|המילטון]] הוכיח ב-[[1856]] שחבורת תמורות של ה[[דודקהדרון]] בן 12 הפאות המחומשות ושל ה[[איקוסהדרון]] בן 20 הפאות המשולשות איזומורפית ל- <math>\ A_5</math>.
 
לתאורלתיאור גאומטרי זה של החבורות יש קשר הדוק ל[[הצגה לפי יוצרים ויחסים|הצגה]] שלהן לפי יוצרים ויחסים:
* <math>\ A_4 = \langle x,y | x^2=y^3=(xy)^3=1\rangle</math>
* <math>\ S_4 = \langle x,y | x^2=y^3=(xy)^4=1\rangle</math>