תחום ראשי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←תכונות של תחומים ראשיים: קישורים פנימיים |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1 |
||
שורה 33:
== מודולים מעל תחום ראשי ==
מעל תחומים ראשיים מתקיימת גרסה של [[משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית]]: כל [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] נוצר סופית מעל תחום ראשי <math>\ R</math> הוא [[סכום ישר]] של [[מודול ציקלי|מודולים ציקליים]]. משפט המיון אינו אלא המקרה <math>\ R = \mathbb{Z}</math>. מעל תחום ראשי, כל תת-מודול של [[מודול חופשי]] הוא מודול חופשי, וכל תת-מודול של סכום ישר של מודולים ציקליים, הוא סכום ישר של מודולים ציקליים
{{הערה|1=Carl Faith: Rings and Things and a Fine Array of Twentieth Century Associative Algebra, Math. Surv. Mon 65, AMS; section 1.15}}.
==הערות שוליים==
|