תיבת גלטון – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ShirCohen1 (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
ShirCohen1 (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 2:
 
== התפלגות הכדורים ==
[[Image:Planche de Galton.jpg|thumb|250px|right|A working replica of the machine (following a slightly modified design.)]]
אם כדור קופץ ימינה k פעמים בדרכו למטה (ושמאלה בסיכות הנותרות) הוא מסיים את המסלול במיכל ה-k משמאל. נניח ש-n הוא מספר שורות הסיכות במכונה, מספא המסלולים למיכל ה-k נתון ע"י המקדם הבינומי n [[binomial coefficient]] <math>{n\choose k}</math>. . אם ההתסברותההסתברות לקפוץ ימינה מעל סיכה היא p (ששווה בערך ל-0.5 במכונה חסרת הטייה) ההסתברות של כדור לסיים את המסלול בתא ה-k שווה <math>{n\choose k} p^k (1-p)^{n-k}</math>.
. זאת פונקצית ההסתברות של ההתפלגות הבינומית. לפי משפט הגבול המרכזי, ההתפלגות הבינומית מקרבת את ההתפלגות הנורמלית כאשר n, מספר שורות הסיכות במכונה, גדול.