תיבת גלטון – הבדלי גרסאות

 

== התפלגות הכדורים ==

אם כדור קופץ ימינה k פעמים בדרכו למטה (ושמאלה בסיכות הנותרות) הוא מסיים את המסלול במיכל ה-k משמאל. נניח ש-n הוא מספר שורות הסיכות במכונה, מספר המסלולים למיכל ה-k נתון ע"י המקדם הבינומי <math>{n\choose k}</math>. אם ההסתברות לקפוץ ימינה מעל סיכה היא p (ששווה בערך ל-0.5 במכונה חסרת הטייה) ההסתברות של כדור לסיים את המסלול בתא ה-k שווה <math>{n\choose k} p^k (1-p)^{n-k}</math>.

זאת פונקצית ההסתברות של ההתפלגות הבינומית. לפי משפט הגבול המרכזי, ההתפלגות הבינומית מקרבת את ההתפלגות הנורמלית כאשר n, מספר שורות הסיכות במכונה, גדול.