תיבת גלטון – הבדלי גרסאות

'''תיבת גלטון''' היא מכשיר שהומצא ע"יעל ידי [[פרנסיס גולטון|פרנסיס גלטון]] [[פרנסיס גולטון|כדי]] להדגים את משפט הגבול המרכזי, ובפרט להדגים שההתפלגות הנורמלית מקרבת את ההתפלגות הבינומית. המכונה מורכבת מלוח אנכי ובו שורות מופרדות של סיכות. כדורים נזרקים מלמעלה, ומקפצים לשמאל ולימין כאשר הם נתקלים בסיכות. לבסוף, הם נאספים לתוך מיכלים, כאשר כל מיכל הוא ברוחב של כדור אחד. הגובה של עמודות הכדורים בתאים מקרב עקומה פעמונית. משולש פסקל מתאר את מספר המסלולים האפשריים כדי להגיע לכל מיכל דרך הסיכות. ניתן לראות מודל גדול ופעיל של המכשיר הזה במוזיאון המדע בבוסטון בתערוכת המתמטיקה.

אם כדור קופץ ימינה k פעמים בדרכו למטה (ושמאלה בסיכות הנותרות) הוא מסיים את המסלול במיכל ה-k משמאל. נניח ש-n הוא מספר שורות הסיכות במכונה, מספר המסלולים למיכל ה-k נתון ע"יעל ידי המקדם הבינומי <math>{n\choose k}</math>. אם ההסתברות לקפוץ ימינה מעל סיכה היא p (ששווה בערך ל-0.5 במכונה חסרת הטייה) ההסתברות של כדור לסיים את המסלול בתא ה-k שווה <math>{n\choose k} p^k (1-p)^{n-k}</math>.