דרגות חופש (פיזיקה וכימיה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
{{לשכתב}}. סידור, מחיקת דוגמאות מבלבלות. |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 10:
== דוגמאות ==
במכניקה קלאסית, כדי לתאר באופן שלם את תנועתו של חלקיק, יש צורך בשלושה רכיבי מקום (ב[[מערכת צירים קרטזית|קואורדינטות קרטזיות]]), ובשלושה רכיבי [[מהירות]]. אם כל אלה בלתי תלויים זה בזה, אומרים שלחלקיק יש 6 דרגות חופש. משמעות הדבר היא שבהינתן ששת המספרים הללו ברגע נתון, ניתן לקבוע את ערכם בכל רגע אחר.
לכן, למכל [[גז]] שיש בו N חלקיקים, יש 6N דרגות חופש - 6 לכל חלקיק. העובדה שהחלקיקים חסומים בתחום מרחבי מסוים אינה פוגעת במספר דרגות החופש. לעומת זאת, חלקיק שתנועתו מוגבלת על ידי [[משוואה|משוואות]], מפסיד דרגות חופש. לכן, בפועל ניתן לתאר (בקירוב) מערכות הבנויות ממספר רב של חלקיקים בעזרת מספר מצומצם של דרגות חופש. למשל, ל[[כלי רכב]] יבשתי יש 4 דרגות חופש (שתיים לתיאור ה[[מיקום (גאוגרפיה)|מקום]], ושתיים לתיאור המהירות), ואילו ל[[עץ]] [[תפוח]]ים הנטוע במקום אחד יש רק שתי דרגות חופש (. לדיסקית במשחק [[הוקי קרח]] יש 5 דרגות חופש: 4 לתיאור המקום והתנועה על [[מישור (גאומטריה)|המשטח הדו-ממדי]], ועוד אחת לתיאור תנועת הסיבוב של הדיסקית סביב עצמה.▼
▲למכל [[גז]] שיש בו N חלקיקים, יש 6N דרגות חופש - 6 לכל חלקיק. העובדה שהחלקיקים חסומים בתחום מרחבי מסוים אינה פוגעת במספר דרגות החופש. לעומת זאת, חלקיק שתנועתו מוגבלת על ידי [[משוואה|משוואות]], מפסיד דרגות חופש. לכן, בפועל ניתן לתאר (בקירוב) מערכות הבנויות ממספר רב של חלקיקים בעזרת מספר מצומצם של דרגות חופש. למשל, ל[[כלי רכב]] יבשתי יש 4 דרגות חופש (שתיים לתיאור ה[[מיקום (גאוגרפיה)|מקום]], ושתיים לתיאור המהירות), ואילו ל[[עץ]] [[תפוח]]ים הנטוע במקום אחד יש רק שתי דרגות חופש (. לדיסקית במשחק [[הוקי קרח]] יש 5 דרגות חופש: 4 לתיאור המקום והתנועה על [[מישור (גאומטריה)|המשטח הדו-ממדי]], ועוד אחת לתיאור תנועת הסיבוב של הדיסקית סביב עצמה.
במקרים רבים, מספר דרגות החופש תלוי בחלק של המערכת שאותו מבקשים לתאר. לדוגמה, כדי להבין [[תאונת דרכים]], ייתכן שיש צורך במשתנים רבים, בנוסף למקום ולמהירות: [[לחץ אטמוספירי|לחץ האוויר]] בכל [[צמיג|גלגל]], ה[[מסה]] הכוללת, ה[[טמפרטורה]], ועוד. אם מבקשים לדייק, מספר דרגות החופש מתאר את [[מודל מתמטי|המודל המתמטי]] של המערכת הפיזיקלית (ובפרט, את החלק שאותו מעוניינים למדל, ולא את המערכת הפיזיקלית כולה.
▲לפי [[משפט העדר השיער]], ל[[חור שחור]] יש שלוש דרגות חופש: [[מסה]], [[תנע זוויתי, ו[[מטען חשמלי]].
== דרגות חופש בסטטיסטיקה ==
| |||