טעות ריבועית ממוצעת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
הרחבה, עדכון תגיות: אות סופית באמצע מילה עריכה חזותית |
||
שורה 34:
משום שהטעות הריבועית הממוצעת זו תחזית ,טכנית זה לא משתנה מקרי, אבל היא תהיה נתונה לטעות בהערכה כאשר תחושב עבור אומד ספציפי של <math>\theta</math> עם ערך אמיתי בלתי ידוע. כלומר, כל הערכה של הטעות הריבועית הממוצעת על סמך פרמטר מוערך היא אכן משתנה מקרי.
== פרשנות ==
טעות ריבועית ממוצעת עם ערך אפס, משמעה שהאומד חוזרה את ערכו של הפרמטר האמיתי בדיוק מושלם, היא אידיאלית אך מעשית כמעט ובלתי ניתנת להשגה.
ניתן להשתמש בערכי הטעות הריבועית הממוצעת לצרכים השוואתיים. ניתן להשוות בין מודלים סטטיסטיים שונים על-בסיס ערכי ה-MSE שלהם, על-מנת להעריך את רמת הדיוק שבה הם מפרשים קבוצה נתונה של תצפיות - אומד חסר הטיה (הנשען על מודל סטטיסטי כלשהו) עם שונות מזערית ביחס ליתר האומדיםה קיימים, יהיה האומד בעל התחזית הטובה ביותר, במובן שהוא ממזער את השונות. אומד כזה מכונה MVUE - Minimum Variance Unbiased Estimator.
שיטות לרגרסיה לינארית מנסות להעריך את ה-MSE כחלק מהאנליזה שהן מבצעות, ומשתמשות ב-MSE המוערך על-מנת לקבוע את המובהקות הסטטיסטית של הגורמים הנמצאים בבחינה.
== שימושים ==
* MSE מזערי הוא קריטריון מרכזי בבחירת אומדים. מבין קבוצה של אומדים חסרי הטיה, מזעור ה-MSE שקול למזעור השונות, והאומד בעל השונות המזערית הוא ה-MVUE. עם זאת, ייתכן ולאומד מוטה יהיה MSE נמוך יותר מלאומד חסר הטיה.
* במודלים סטטיסטיים ה-MSE, המייצג את הפער בין התצפיות עצמן לבין ערכי התצפיות שנחזו על-ידי המודל, משתמש על-מנת לקבוע את המידה שבה המודל מתאים לנתונים, וכן לקבוע האם ניתן להסיר משתמשים מסבירים (ובכך לפשט את המודל) מבלי לפגוע באופן משמעותי ביכולת החיזוי של המודל.
[[קטגוריה:סטטיסטיקה]]
| |||