זרימת הלה-שו – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה תגית: הוספת תבנית לשינויים בערך |
Yoni Friedman (שיחה | תרומות) עריכת "תא הלה-שו" |
||
שורה 6:
נגדיר את <math>x</math> ו- <math>y</math> להיות הכיוונים המקבילים למשטחים, את <math>z</math> להיות הכיוון הניצב, עם מרווח של <math>2H</math> בין המשטחים (<math>z=\pm H</math>). כאשר המרווח בין הצלחות הוא קטן אסימפטוטית, כלומר <math>H \rightarrow 0, \, </math> פרופיל המהירות בכיוון z הוא פרבולי (כלומר פונקציה ריבועית של הקואורדינטה בכיוון זה). המשוואה הנוגעת שיפוע לחץ למהירות היא:
: <math> {\mathbf u}={\mathbf \nabla} p \frac{z^2-H^2 }{2\mu} \, </math>
כאשר <math>{u}</math> היא המהירות, <math>p(x,y,t)</math> הוא הלחץ המקומי, ו- <math>\mu</math> מייצג את צמיגות הנוזל. קשר זה והאחידות של הלחץ בכיוון <math>z</math> מאפשר לנו לבצע אינטגרציה של המהירות ביחס ל-<math>z</math> ובכך להתייחס לשדה מהירות בממדים <math>x</math> ו- <math>y</math> בלבד. אם נציב את המשוואה לעיל למשוואת הרצף ונבצע אינטגרציה ביחס ל- <math>z</math> נקבל את משוואת המנהל של זרימת הלה-שו:
: <math> \frac{\partial^2 p}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 p}{\partial y^2}=0.</math>
בנוסף למשוואה זו יש גם את תנאי השפה של אי-חדירה דרך הקירות.
שורה 14 ⟵ 13:
==תא הלה-שו ==
תא הלה-שו הוא מונח המשמש
|