זרימת הלה-שו – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
תגית: הוספת תבנית לשינויים בערך
עריכת "תא הלה-שו"
שורה 6:
נגדיר את <math>x</math> ו- <math>y</math> להיות הכיוונים המקבילים למשטחים, את <math>z</math> להיות הכיוון הניצב, עם מרווח של <math>2H</math> בין המשטחים (<math>z=\pm H</math>). כאשר המרווח בין הצלחות הוא קטן אסימפטוטית, כלומר <math>H \rightarrow 0, \, </math> פרופיל המהירות בכיוון z הוא פרבולי (כלומר פונקציה ריבועית של הקואורדינטה בכיוון זה). המשוואה הנוגעת שיפוע לחץ למהירות היא:
: <math> {\mathbf u}={\mathbf \nabla} p \frac{z^2-H^2 }{2\mu} \, </math>
כאשר <math>{u}</math> היא המהירות, <math>p(x,y,t)</math> הוא הלחץ המקומי, ו- <math>\mu</math> מייצג את צמיגות הנוזל. קשר זה והאחידות של הלחץ בכיוון <math>z</math> מאפשר לנו לבצע אינטגרציה של המהירות ביחס ל-<math>z</math> ובכך להתייחס לשדה מהירות בממדים <math>x</math> ו- <math>y</math> בלבד. אם נציב את המשוואה לעיל למשוואת הרצף ונבצע אינטגרציה ביחס ל- <math>z</math> נקבל את משוואת המנהל של זרימת הלה-שו:
קשר זה והאחידות של הלחץ בכיוון <math>z</math> מאפשר לנו לבצע אינטגרציה של המהירות ביחס ל-<math>z</math> ובכך להתייחס לשדה מהירות בממדים <math>x</math> ו- <math>y</math> בלבד. אם נציב את המשוואה לעיל למשוואת הרצף ונבצע אינטגרציה ביחס ל- <math>z</math> נקבל את משוואת המנהל של זרימת הלה-שו:
: <math> \frac{\partial^2 p}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 p}{\partial y^2}=0.</math>
בנוסף למשוואה זו יש גם את תנאי השפה של אי-חדירה דרך הקירות.
שורה 14 ⟵ 13:
 
==תא הלה-שו ==
תא הלה-שו הוא מונח המשמש בדרךלתיאור כללמקרים למקריםעם שבהםהגיאומטריה נוזלהמוגדרת מוזרקלעיל, לתוךכאשר הגיאומטריהברוב הרדודההמקרים מעליש אובמצב מתחתההתחלתי הגיאומטריה,נוזל וכאשרבין הנוזלשני מוקףהלוחות נוזלונוזל אואחר גזמוזרק אחרלתוך התווך. בשבילבמצב כזהזה זורםהזרימה מוגדרת על ידי תנאי השפה של הלוחות וכן תנאי הגבול מוגדריםבין עלשני ידיהנוזלים (לחצים ומתחים פניומתח השטחפנים).