עקמומיות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←עקמומיות של קו: הגהה |
|||
שורה 23:
עקמומיות משטח בנקודה מסוימת מוגדרת כמכפלת שתי העקמומיות הראשיות של המשטח באותה נקודה - העקמומיות המקסימלית והמינימלית של הקווים הכלולים במשטח העוברים דרך אותה נקודה. עקמומיות משטח מכונה גם בשם ''עקמומיות גאוס''.
{{ש}}
הקשר בין עקמומיות משטח
: <math>R=\sqrt {\frac {1}{Q}}</math>
במקרה של משטח כדורי, העקמומיות של כל מעגל גדול (q) שווה לערך ההפוך של רדיוס המעגל (<math>\frac{1}{r}</math>) ולכן, שתי העקמומיות הראשיות בכל נקודה שוות ל-(<math>\frac{1}{r}</math>), ועקמומיות המשטח (Q) שווה ל- <math>\frac{1}{r^2}</math>. רדיוס העקמומיות על פני משטח כדורי שווה לרדיוס המעגל.
▲: <math>Q=\frac{1}{R^2}</math>
===Theorema Egregium===
| |||