שבר יסודי – הבדלי גרסאות

*[[הסדרה ההרמונית|הטור ההרמוני]], הוא סכום כל השברים היסודיים החיוביים. הטור [[טור (מתמטיקה)#התכנסות של טור אינסופי|מתבדר]], וסכומיו החלקיים <math>\tfrac11+\tfrac12+\tfrac13+\cdots+\tfrac1n</math>

:הם קירוב טוב ל-<math>\ \gamma+\ln(n)</math> ([[קבוע אוילר]] ועוד [[הלוגריתם הטבעי]] של n) כש-n גדול.

*[[בעיית בזל]] עוסקת בסכום ריבועי שברים יסודיים. המתמטיקאי [[לאונרד אוילר]] פתר את הבעיה והוכיח כי: <math>\sum_{n=1}^\infty \tfrac{1}{n^2}=1+\tfrac{1}{2^2}+\tfrac{1}{3^2}+\tfrac{1}{4^2}+\cdots=\tfrac{\pi^2}{6}</math>.

*[[קבוע אפרי]], <math>\zeta(3)</math>, מוגדר כסכום החזקות השלישיות של שברים יסודיים.