תאוצה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 65:
כלומר:
 
<math>(1) \ \ \ \frac{d}{dt} \| \vec v \| = a_T \ \ \ (*)</math>.
 
(ניתן להוכיח זאת בעזרת כתיבה מפורשת של <math>\| \vec v \|</math> כפונקציה של הרכיבים הקרטזיים שלה).
שורה 73:
:<math>=\frac{d}{dt} ( \| \vec v \| \cdot \frac{\vec v}{\| \vec v \|} )</math>
:<math>=\frac{d}{dt} ( \| \vec v \| \cdot \hat T )</math>
:<math>=(\frac{d}{dt} \| \vec v \|) \cdot \hat T ) + \| \vec v \| \cdot (\frac{d}{dt} \hat T)</math>
:<math>=a_T \cdot \hat T + \| \vec v \| \cdot (\frac{d}{dt} \hat T)</math>
</div>
 
כאשר המעבר האחרון נובע מ-<math>(*1)</math>.
 
 
שורה 85:
 
או:
<math>(2) \ \ \ \frac{d}{dt} \hat T = \frac{a_N}{\| \vec v \|} \cdot \hat N</math>
 
לסיכום: בכל רגע ורגע, התאוצה המשיקית (<math>a_T</math>) משפיעה רק על גודלה של המהירות <math>(1)</math>, והתאוצה הניצבת (<math>a_N</math>) משפיעה רק על כיוונה של המהירות <math>(2)</math>.
 
==תאוצה רדיאלית==