Theorema Elegantissimum – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 5:
== ניסוח מדויק ==
גאוס הוכיח שאם T הוא משולש גאודטי, אזי מתקיים:
<math>\sum_{i=1}^3 \theta_i = \pi + \iint_T K \,dA</math>
הגודל :<math>\iint_T K \,dA</math> נקרא '''העקnומיות הכוללת''' (Total Curvature) של המשטח בתחום המשולש T. באופן כללי יותר, אם P הוא מצולע גאודטי בעל n צלעות, אזי סכום זוויותיו מקיים:
:<math>\sum_{i=1}^n \theta_i = (n - 2)\pi + \iint_P K \,dA</math>
| |||