תבנית ביליניארית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 6:
יהיו F [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], ו-V מרחב וקטורי מעל F. הפונקציה <math>\ B : V \times V \rightarrow F</math> היא בילינארית אם לכל <math>\ v \in V</math> הפונקציות <math>\ w \mapsto B(v,w)</math> ו-<math>\ w \mapsto B(w,v)</math> הן פונקציונלים לינאריים <math>\ V \rightarrow F</math>, כלומר שומרות על החיבור ועל הכפל בסקלר.
 
אפשר להכליל את ההגדרה גם לפונקציות הפונקציה <math>\ B : V \times W \rightarrow F</math> (כאשר V,W מרחבים וקטוריים מעל אותו שדה), אם כי בדרך כלל המרחבים V,W שווים או [[מרחב דואלי|דואליים]] זה לזה. המונח [[אופרטור בילינארי]] מכסה העתקות ממכפלה של שני מרחבים וקטוריים למרחב שלישי, עם ההכללה הטבעית ל[[מודול (מבנה אלגברי)|מודולים]].
 
== מטריצה מייצגת ==