זרימת הלה-שו – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yoni Friedman (שיחה | תרומות) הוספת איור |
Yoni Friedman (שיחה | תרומות) |
||
שורה 7:
נגדיר את <math>x</math> ואת <math>y</math> להיות הכיוונים המקבילים למשטחים, את <math>z</math> להיות הכיוון הניצב, עם מרווח של <math>2H</math> בין המשטחים (<math>z=\pm H</math>). כאשר המרווח בין הצלחות הוא קטן אסימפטוטית, כלומר <math>H \rightarrow 0, \, </math> פרופיל המהירות בכיוון z הוא פרבולי (כלומר פונקציה ריבועית של הקואורדינטה בכיוון זה). המשוואה הנוגעת לשיפוע לחץ למהירות היא:
: <math> {\mathbf u}={\mathbf \nabla} p \frac{z^2-H^2 }{2\mu} \, </math>
כאשר <math>{u}</math> היא המהירות, <math>p(x,y,t)</math> הוא הלחץ המקומי, ו-<math>\mu</math> מייצג את [[צמיגות]] הנוזל. קשר זה והאחידות של הלחץ בכיוון <math>z</math> מאפשרים לנו לבצע אינטגרציה של המהירות ביחס ל-<math>z</math> ובכך להתייחס לשדה מהירות בממדים <math>x</math> ו-<math>y</math> בלבד. אם נציב את המשוואה לעיל במשוואת הרצף ונבצע אינטגרציה ביחס ל-<math>z</math> נקבל את
: <math> \frac{\partial^2 p}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 p}{\partial y^2}=0.</math>
בנוסף למשוואה זו יש גם את תנאי השפה של אי-חדירה דרך הקירות.
שורה 14:
==תא הלה-שו ==
תא הלה-שו הוא מונח המשמש לתיאור מקרים עם הגאומטריה המוגדרת לעיל, כאשר ברוב המקרים יש במצב ההתחלתי נוזל בין שני הלוחות ונוזל אחר מוזרק לתוך התווך. במצב זה הזרימה מוגדרת על ידי תנאי השפה של הלוחות וכן תנאי הגבול בין שני הנוזלים (לחצים ומתח פנים), ו[[ג'. א. טיילור]] מצא כי כאשר מזריקים נוזל פחות צמיג לתוך תווך עם נוזל צמיג יותר, הנוזל הפחות צמיג מתפשט בנוזל השני בצורה של אצבעות.
{{ערך יתום}}
| |||