|
|
|
<div style="text-align: center;"><math>\ m \frac{ d^2 x}{dt^2} + m \omega_0^2 x = q E \cos (\omega t)</math></div>,
כאן <math>\ m</math> היא [[מסה|מסת]] המתנד, <math>\ \omega_0</math> היא ה[[תדירות|תדירותו]] העצמית, <math>\ q</math> מטענו, <math>\ E</math> היא [[משרעת]] ה[[שדה חשמלי|שדה החשמלי]] של הגל האלקטרומגנטי הפוגע, ו- <math>\ \omega</math> היא תדירותו. הנחנו, ללא הגבלת הכלליות, שהגל האלקטרומגנטי [[קיטוב|מקוטב]] כך שהשדה החשמלי שלו מצביע בכיוון ציר x ולכן כיוון ההתקדמות של הגל הפוגע יכול להיות מקביל לציר z. כמו כן התעלמנו מכוחות [[חיכוך]] (שהם מוליכות סופית של החלקיק), ולכן נניח גם שתדירות הכוח המאלץ <math>\ \omega</math> שונה מהתדירות העצמית של המתנד <math>\ \omega_0</math> כדי להימנע ממצב של [[תהודה]] (רזוננס) שם כוחות החיכוך אינם ניתנים להזנחה. פתרון המשוואה לאחר התייצבות המערכת הוא [[תנועה מחזורית]] בתדירות הכוח המאלץ:
<div style="text-align: center;"><math>\ x(t)=\frac{q E}{m(\omega_0^2-\omega^2)} \cos (\omega t)</math></div>
|
