אידיאל נילי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
OfekBot (שיחה | תרומות)
מ בוט: החלפת תגית ref בתבנית הערה
שורה 25:
== בעיות פתוחות ==
 
[[השערת קתה]], שהיא אחת ההשערות הפתוחות המרכזיות בתורת החוגים, שואלת האם סכום של אידאלים שמאליים ניליים הוא תמיד נילי{{הערה|1=בין הגרסאות השקולות: האם סכום של תת-חוג נילפוטנטי ותת-חוג נילי, הוא נילי. ידוע שיש סכומים של שני תת-חוגים נילפוטנטיים מקומית שאינם ניליים.}}. ב[[חוג נותרי]] כל אידיאל נילי חד-צדדי הוא נילפוטנטי {{הערה|[http://www.ams.org/journals/proc/1962-013-02/S0002-9939-1962-0153698-6/S0002-9939-1962-0153698-6.pdf A theorem of Levitzki]], I.E. Herstein, Proc AMS, 1961}}.
לא ידוע האם חוג נילי אפיני הוא בהכרח נילפוטנטי, והאם חוג נילי מוצג סופית הוא בהכרח מממד סופי.