השערת קתה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 16:
השערת קתה מתקיימת בחוג R אם לכל אידיאל נילי שמאלי L, האידיאל הדו-צדדי L+LR הוא נילי. השערת קתה מתקיימת בחוגים מהמהחלקות הבאות:
* ב[[חוג נתרי|חוגים נתריים]] (לפי משפט לויצקי: בחוג נתרי, כל אידיאל חד-צדדי נילי הוא נילפוטנטי).
* בכל [[חוג עם זהויות|חוג עם זהויות]]
* בחוגים שבהם רדיקל ג'ייקובסון נילי (משום שכל אידיאל שמאלי נילי מוכל ברדיקל ג'ייקובסון). תכונה זו מתקיימת במקרים הבאים (שאת כולם הוכיח [[שמשון עמיצור|עמיצור]]):
** באלגברה אלגברית מעל שדה;
|