סריגי בראבה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←הגדרה פורמלית: שינויים בניסוח |
←הגדרה פורמלית: סידור מחודש |
||
שורה 12:
היא סריג בראבה. במילים אחרות, הסריג [[פרישה לינארית|נפרש]] על ידי כל [[צירוף לינארי|הצירופים הלינאריים]] ב[[מספר שלם|מקדמים שלמים]] של וקטורי הבסיס הפרימיטיבי.
<math>n</math> הוקטורים בבסיס הפרימיטיבי מגדירים
=== תכונות ===
הסריג <math>L</math> ואיבריו (הנקראים וקטורי סריג), מקיימים מספר תכונות:
* <math>L</math> סגור ביחס לחיבור וחיסור וקטורי סריג, וכן ביחס לכפל בסקלר שהוא [[מספר שלם]].
שורה 18 ⟵ 23:
::באופן מתמטי: אם <math>v\in L</math>, אז <math>L+v=L</math>.
* הסריג סימטרי ביחס לשיקוף מלא (כלומר: <math>\ L = - L</math>).
▲מתכונות אלו נובע שהבחירה בבסיס הפרימיטיבי <math>{e_i}</math> היא שרירותית, וניתן לבחור כבסיס לסריג כל <math>n</math> וקטורים, בתנאי שהם בלתי תלויים לינארית, וכל אחד מהם הוא צירוף לינארי במספרים שלמים של <math>{e_i}</math>.
לעתים קרובות הסריג סימטרי גם ביחס ל[[סיבוב]]ים בזוויות מסוימות. זוויות אלה נקבעות על ידי מבנה הסריג עצמו.
▲<math>n</math> הוקטורים בבסיס הפרימיטיבי מגדירים לנו פאון מקבילי היוצר "[[תא יחידה פרימיטיבי]]" שאיתו אפשר [[ריצוף (גאומטריה)|לרצף]] באופן מחזורי ושלם את הסריג. בחירה בבסיס פרימיטיב שונה לסריג עשויה להגדיר תא יחידה פרימיטיבי שונה.
== דוגמה: סריג קובי ==
|