קבוצה פורשת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q209812 |
הגהה |
||
שורה 1:
ב[[אלגברה לינארית]], יאמר על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצת]] [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] <math>\ S</math> שהיא '''קבוצה פורשת''' (או '''קבוצת יוצרים''') של [[מרחב וקטורי]] <math>\ V</math>, אם כל וקטור במרחב ניתן להצגה כ[[צירוף לינארי]] של וקטורים השייכים ל-<math>\ S</math>. בניסוח
קבוצת כל הצירופים הלינאריים של איברי קבוצת וקטורים נתונה <math>\ A</math> מסומנת ב<math>\ Sp(A)</math>. (קיצור של המילה Span, פרישה [[אנגלית|באנגלית]]). ניתן להראות שקבוצה זו תמיד מקיימת את אקסיומות המרחב הווקטורי ולכן ניתן לדבר על "המרחב הנפרש על ידי הקבוצה <math>\ A</math>". בהתאם לכך, <math>\ S</math> פורשת את <math>\ V</math> אם ורק אם <math>\ V=Sp(S)</math>.
| |||