טור המספרים הטבעיים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 1:
'''טור המספרים הטבעיים''' הוא תוצאת ה[[חיבור]] של [[סדרה|סדרת]] ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]], מ-[[1 (מספר)|1]] ועד [[אינסוף]] (<math>\ 1+2+3+\cdots</math>). [[טור (מתמטיקה)|טור]] זה אינו [[התכנסות (מתמטיקה)|מתכנס]], ולכן אין לו סכום במובן הרגיל של המילה. מצד שני, ניתן בהנחות המתאימות להגיע לתוצאה המוזרה <math>\ 1+2+3+\cdots=-\frac{1}{12}</math>. חישוב זה מבוסס על שיטות סיכום המשתמשות ב[[פונקציית זטא של רימן]] וב[[סיכום רמנוג'אן]]<ref>שיטת סיכום שהמציא [[סריניוואסה רמנוג'אן]]. ראו [[:en:Ramanujan summation|Ramanujan summation]] בוויקיפדיה האנגלית.</ref>
למרות שבמבט ראשון לא נראה שלסכום סדרת המספרים הטבעיים יהיה שימוש מעשי כלשהו, נעשה בו שימוש במספר תחומים מדעיים, כגון: [[אנליזה מרוכבת]], [[תורת שדות קוונטית]] ו[[תורת המיתרים]]. בתורת המיתר הבוזוני, למשל, שימוש בסכום זה מביא לתוצאה של קיומם של 26 ממדים למרחב (ממד זמן, ממד אורך
</ref>.
|