מחלקה מונוטונית – הבדלי גרסאות

אין תקציר עריכה
==הגדרה==
 
תהי <math>X</math> קבוצה. משפחה של תתי-קבוצות <math>\mathcal{M} \subset \mathcal{P}(X)</math> נקראת '''מחלקה מונוטונית''', אם היא מקיימתסגורה אתלאיחוד שתיוחיתוך התכונותשרשראות הבאותבנות-מניה, כלומר:
# לכל סדרה <math>\left\{E_i\right\}_{i=1}^{\infty} \subset \mathcal{M}</math> המקיימת <math>E_1 \subset E_2 \subset E_3 \subset ...</math>, מתקיים כי <math>\bigcup_{i=1}^{\infty}E_i \in \mathcal{M}</math>.
# לכל סדרה <math>\left\{E_i\right\}_{i=1}^{\infty} \subset \mathcal{M}</math> המקיימת <math>E_1 \supset E_2 \supset E_3 \supset ...</math>, מתקיים כי <math>\bigcap_{i=1}^{\infty}E_i \in \mathcal{M}</math>.