מחלקה מונוטונית – הבדלי גרסאות

ההנחה כי <math>\Omega \in \mathcal{A}</math> יחד עם תכונות 2,3 גוררת כי המשפחה <math>\mathcal{G}=\left\{A | 1_A \in \mathcal{H} \right\}</math> מהווה [[λ-מערכת]].
 
מתכונה 1 וממשפט π−λ נובע כי <math>\sigma(\mathcal{A}) \subset \mathcal{G}</math>.
 
תכונה 2 מראה כי <math>\mathcal{H}</math> מכילה את כל ה[[פונקציה פשוטה|פונקציות הפשוטות]], ומתכונה 3 נובע כי היא מכילה את כל הפונקציות המדידות והחסומות, שכן כל פונקציה מדידה וחסומה היא גבול של פונקציות פשוטות.
משתמש אלמוני