מחלקה מונוטונית – הבדלי גרסאות

אין תקציר עריכה
==משפט המחלקה המונוטונית לפונקציות==
 
'''משפט:''' תהי <math>\mathcal{A}</math> [[π-מערכת]] המכילהותהי <math>\Omega</math> קבוצה השייכת ל-<math>\Omegamathcal{A}</math>, ותהי <math>\mathcal{H}</math> משפחה של פונקציות <math>\Omega \to \mathbb{R}</math>, המקיימת את שלוש התכונות הבאות:
# לכל <math>A \in \mathcal{A}</math> מתקיים <math>1_A \in \mathcal{H}</math>, כאשר <math>1_A</math> היא ה[[פונקציה מציינת|פונקציה המציינת]].
# אם <math>f,g \in \mathcal{H}</math> אז <math>f+g \in \mathcal{H}</math> וכן <math>cf \in \mathcal{H}</math> לכל <math>c \in \mathbb{R}</math>.
משתמש אלמוני