משפט פוביני – הבדלי גרסאות

נוספו 26 בתים ,  לפני 6 שנים
←‏הוכחה: קישורים פנימיים
(←‏הוכחה: קישורים פנימיים)
<math>\int_{X \times Y}1_Ed(\mu \times \nu) = \mu \times \nu (E) = \int_Y\nu(E^y)d\nu = \int_Y \left( \int_X \mu(E^y)d\nu \right) = \int_Y \left( \int_X f^yd\nu \right) </math>
</center>
[[פונקציה פשוטה|פונקציות פשוטות]] הן צירוף לינארי של פונקציות מציינות, ולכן המשפט נובע גם לגביהן מידית מלינאריות אינטגרל לבג. כעת, תוך שימוש ב[[משפט ההתכנסות המונוטונית]] ובעובדה שכל פונקציה מדידה היא גבול של סדרה מונוטונית של פונקציות פשוטות, קל להסיק את הטענה לכל פונקציה מדידה.
 
==הערות שוליים==
משתמש אלמוני