משפט פוביני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 43:
המשפט מתייחס לפונקציות אינטגרביליות לבג בלבד, וכן נוספה הדרישה כי המרחבים יהיו סיגמא-סופיים. להלן דוגמאות המבהירות מדוע דרישות אלו הכרחיות.
===כישלון משפט פוביני עבור פונקציות לא אינטגרביליות===
נתבונן במרחב המידה <math>\mathbb{N} \times \mathbb{N}</math> עם הסיגמא-אלגברה <math>2^{\mathbb{N}} \otimes 2^{\mathbb{N}}</math> ביחס למידת המניה (כלומר המידה של קבוצת מספרים היא ה[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] שלה). נתבונן בפונקציה:
| |||