חוג מקומי – הבדלי גרסאות

 

== מיקום ==

 

יהי R חוג קומוטטיבי עם יחידה, ו- S תת-קבוצה של R, המכילה את 1 וסגורה לכפל, ואינה מכילה את 0. ה'''[[לוקליזציה (תורת החוגים)|מיקום]] ''' של R ב-S הוא החוג <math>\ S^{-1}R = \{ \frac{a}{s} \ | \ a \in \ R , \ s \in \ S \}</math>, שבו החיבור של שברים מוגדר לפי <math> \frac{a}{s} + \frac{b}{t} = \frac{at + bs}{st} </math>, והכפל לפי <math>\frac{a}{s} \cdot \frac{b}{t} = \frac{ab}{st}</math>. החוג החדש מכיל את החוג R, ויש התאמה חד-חד-ערכית בין [[סריג (מבנה סדור)|סריג]] האידאלים שלו, לסריג האידאלים של R הזרים ל-S.