פתיחת התפריט הראשי

שינויים

הוסרו 17 בתים ,  לפני 4 שנים
מ
אין תקציר עריכה
== היסקים תקפים ובטלים בלוגיקה האריסטוטלית==
 
ישנן הגדרות רבות ל[[תקפות (לוגיקה)|תקפות]] היסקים. ככלל, ככל שנתפתחה תורת ההגיון כן התבהרו תנאי התקפות והבטלות של היסקים, ועימם גם תלותן של התקפות והבטלות במבנה ההגיוני של השפה שבמסגרתה מנוסחים ההיסקים. בלוגיקה אריסטוטלית ההיסק הקלאסי , המכונה [[סילוגיזם]], הוא בן שתי הנחות ומסקנה אחת. תקפותו של ההיסק נובעת מצורתו התקפה. לדוגמה, ההיסק הסילוגיסטי הבא הוא תקף:
 
#כל היוונים הם בני תמותה
לכן: כל היונקים הם בני תמותה.
 
לאדם שאינו בקי בתורת ההגיון נראה ההיסק הבטל המסורתי הנ"ל תכופות כתקף פשוט משום שהנחותיו ומסקנתו אמיתיות. מטרתה של הדוגמה הנגדית היא להראות שצורת ההיסק בטלה, משום שהוא עשוי להוביל מהנחות אמת למסקנה שקרית. כך, דוגמה נגדית להיסק הבטל הנ"ל הינההיא:
 
#כל העכברים הם מכרסמים
== נאותות של היסקים ==
 
הבחנה יסודית חשובה נוספת בתורת ההיסק עולה מן העובדה שהנחותיו של היסק תקף אינן בהכרח אמיתיות, ומכאן ההבחנה בין היסקים נאותים, או מבוססים, ובלתי נאותים. היסק נאות הוא היסק תקף שהנחותיו אמיתיות. מסקנתו של היסק שכזה היא אמיתית בהכרח כמובן.
 
דוגמה להיסק תקף שאינו נאות, כלומר שהנחותיו אינן כולן אמיתיות:
הן במדעים והן בשיחה רגילה משתמשים בני האדם בהיסקים שונים, תקפים ושאינם תקפים, לביסוס ה[[טיעון|טיעונים]] שלהם. ישנם היסקים משכנעים שאינם תקפים (מכונים לעתים [[כשל לוגי|כשלים הגיוניים]]), וישנם אפילו היסקים תקפים שאינם משכנעים (למשל היסקים מורכבים ביותר, שקשה לעמוד על כל שלביהם).
 
את ההיסקים התקפים לוגית מכנים היסקים דדוקטיביים, ואולם ראוי לציין כי ישנם גם היסקים לא-דדוקטיביים שערכם רב. אלו הם ה[[טיעון היקשי|היסקים האינדוקטיביים]]. בהיסקים כאלו, ההנחות הן תצפיות של מקרים פרטיים, והמסקנה היא הכללה של אלו. תורות ההיסק האינדוקטיבי השונות מבקשות להסביר מתי ומדוע ניתן לסמוך על היסקים אינדוקטיביים , על אף העובדה שמנקודת המבט ההגיונית הטהורה הם אינם תקפים.
 
== היסקים וטענות תנאי ==
אחת האבחנות הבסיסיות ביותר שעליה מיוסדת הלוגיקה המודרנית היא זו שבין טענות וטיעונים, או היסקים. טענות הן תכנים של פסוקי חיווי, כגון "דני גבוה מרותי". תכונתן החשובה ביותר של הטענות היא שיש להן ערך אמת, כלומר שהן או אמיתיות או שקריות, בהתאם לעולם בו אנו מעריכים אותן. לעומת זאת, היסקים לעולם אינם בעלי ערך אמת, אלא הם תקפים או בטלים, נאותים או בלתי מבוססים, וכו'. הדיבור על "היסק אמיתי" או "טיעון אמיתי" נחשב כבלתי תקני בשפה המקצועית, ויש להישמר ממנו.
 
כפועל יוצר, חשובה לחוקרי תורת ההגיון ההבחנה בין טענות תנאי (למשל: אם יורד גשם, אז נשאר בבית), לבין היסקים (כגון: יורד גשם. לכן, נשאר בבית). אבחנההבחנה זו אינה נפוצה ברוב ההקשרים הרווחים בשפה המדוברת, ועל כן נראית שרירותית למדי להדיוט, אך בתורת ההגיון יש לה חשיבות עצומה, משום שלא בכל המערכות ההגיוניות קיימת הקבלה הדוקה בין טענות התנאי שניתן להראות כי הן אמיתיות וההיסקים אשר ניתן להראות כי הם תקפים. את הקשר שבין אמיתותן של טענות תנאי ותקפותם של היסקים הדומים להן מתאר הלוגיקאי באמצעות משפטי [[נאותות]] ומשפטי [[שלמות]]. בפרט, חשובה אבחנההבחנה זו לאחר תגליתו של [[קורט גדל|גדל]] את משפט [[אי השלמות של גדל|אי השלמות]] שלו, המצביע על טענות אמיתיות באריתמטיקה שאינן ניתנות לביסוס במסגרת מערכת אקסיומטית.
 
בשפה המדוברת לא תמיד קל להבחין בין טענות תנאי והיסקים. מכיוון שלוגיקאים תכופות מתרגמים היסקים וטענות מן השפה המדוברת לשפה הפורמלית, מוסכמת ביניהם ההבחנה בין מילות היסק, המציינות שהיסק לפנינו ובין מילות תנאי, המציינות שטענות תנאי לפנינו. אלו למעשה מוסכמות תרגום מן השפה המדוברת לפורמלית, ולהפך. מילות ההיסק המקובלות ביותר הן: "לכן", "לפיכך", "על כן" וכדומה, והלוגיקאי המקצועי מקפיד להבחינן ממילים המציינות טענות תנאי כגון "אם...אז...".