נגזרת חומרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1על ידי, לחלופין, ממדי, פיזיק, דוגמה\1 |
מ ←פיתוח: אם זאת->עם זאת |
||
שורה 26:
== פיתוח ==
ניקח פונקציה סקלרי (φ = φ( x, t כאשר x הוא המיקום ו-
הגודל הפיזיקלי קיים בתוך נוזל שאת מהירותו ניתן לייצג על ידי שדה וקטורי (v( x, t.
שורה 62:
דוגמה למקרה זה הינו גוף קל משקל הצף באופן טבעי ונסחף בנהר זורם שהטמפרטורה בו משתנה (חלק מהנהר מוצל וחלקו חשוף לשמש) ובנוסף טמפרטורת המים עולה עם התקדמות בזמן. השינויים בעקבות תנועת החלקיק (הנגרמת מתנועת הזורם) נקראים אדבקציה או קונבקציה במקרה של הזזת הווקטור dx/dt.
ההגדרה הנ"ל מניחה את הטבע
יחד עם זאת מסתבר כי ניתן להיעזר בנגזרות החומריות לתיאור תופעות פיזיקליות שונות. המקרה הכללי של אדבקציה מסתמך על חוקי שימור מסה בזרם הנוזל, אך כאשר מדובר בתווך לא משמר המצב שונה.
עד כה התייחסנו לגודל הפיזיקאלי כסקלר. במקרה בו מדובר בווקטור, הגרדיאנט יהפוך לנגזרת של טנזור. עבור השדה הטנזורי בנוסף לתזוזה של מערכת הקואורדינטות בעקבות תנועת הנוזל יש גם לקחת בחשבון את הרוטציה והמתיחה.
== קואורדינאטות אורתוגונאלית==
| |||