אינטגרל לבג – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הבהרה והוספת דוגמא |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''אינטגרל לבג''' הוא הכללה של [[אינטגרל|אינטגרל רימן]] ל[[פונקציה מדידה|פונקציות מדידות]] שפותחה על ידי המתמטיקאי [[אנרי לבג]] במסגרת מחקרו ב[[תורת המידה]]. אינטגרל לבג מתבסס על [[מידת לבג]] המוגדרת מעל [[שדה המספרים הממשיים|הישר הממשי]]. לכל [[פונקציה]] שהיא '''אינטגרבילית רימן''' (המושג יוגדר להלן) אינטגרל לבג קיים, וערכו זהה לערכו של אינטגרל רימן.
באינטגרל לבג מחושב השטח באמצעות ה[[תמונה (מתמטיקה)|תמונה]] של הפונקציה ולא באמצעות התחום שלה. היתרון בגישה זו הוא שלרוב התמונה של הפונקציה פשוטה יותר ו"פתולוגית" פחות מתחום ההגדרה של הפונקציה. כלומר, עבור פונקציות שתחום ההגדרה שלהן מסובך והתמונה שלהן פשוטה, ניתן לעתים לחשב את אינטגרל לבג אך לא את אינטגרל רימן. מצד שני ניתן לעיתים לחשב אינטגרל רימן לא אמיתי אך לא את אינטגרל לבג
== מבוא ==
| |||