פעולת חבורה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תקלדה |
|||
שורה 1:
אחד הרעיונות היסודיים ב[[תורת החבורות]] הוא ה'''פעולה''' של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]]. היכולת של חבורות לפעול על מבנים מתמטיים שונים היא הסיבה העיקרית לכך שתורת החבורות שימושית כל-כך בענפים שונים ב[[מתמטיקה]]. גם בתורת החבורות עצמה, פעולה של חבורה על קבוצות
אומרים שחבורה נתונה G '''פועלת''' על קבוצה X, אם אפשר לפרש כל איבר של החבורה כאילו הוא מהווה פונקציה מן הקבוצה אל עצמה, באופן כזה שכפל האיברים בחבורה מתאים ל[[הרכבה של פונקציות]], ואיבר היחידה של החבורה פועל 'באופן [[טריוויאלי (מתמטיקה)|טריוויאלי]]' (כלומר מעביר כל איבר של X לעצמו).
| |||