סריג (מבנה סדור) – הבדלי גרסאות

פעולת המצרף מקיימת שלוש תכונות אלגבריות חשובות: היא [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבית]] (<math>\ (a \vee b) \vee c = a \vee (b \vee c)</math>), [[קומוטטיביות|קומוטטיבית]] (<math>\ a \vee b = b \vee a</math>), ואידמפוטנטית (<math>\ a \vee a = a</math>). מאידך, בכל קבוצה עם [[פעולה בינארית]] <math>\ \bullet</math> המקיימת את שלוש התכונות האלה, אפשר להגדיר יחס סדר (<math>\ a \leq b</math> אם ורק אם <math>\ a \bullet b = a</math>), שביחס אליו <math>\ a \bullet b</math> הוא המצרף של a ו-b. לכן יש התאמה מלאה בין סריגים-למחצה לבין קבוצות עם פעולה אסוציאטיבית, קומוטטיבית ואידמפוטנטית. לדוגמאלדוגמה, פעולת החיתוך של קבוצות <math>\ A \bullet B = A \cap B</math> היא אסוציאטיבית, קומוטטיבית ואידמפוטנטית; ויחס הסדר שהיא מגדירה, <math>\ A \leq B</math> אם ורק אם <math>\ A \cap B = A</math>, אינו אלא יחס ההכלה הרגיל.