עץ (תורת הגרפים) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←‏מושגים: עוגן2 לכל מושג בעץ
שורה 16:
== מושגים ==
 
{{עוגן2|שורש|'''שורש'''}} - צומת אחת מיוחסת בעץ (צומת אחת בעץ שהוחלט להתייחס אליה בתור "שורש").
 
{{עוגן2|עץ מושרש|'''עץ מושרש'''}} - עץ שקיים בו שורש.
 
{{עוגן2|עומק|'''עומק ''' של צומת}} - מספר הקשתות במסלול בין השורש לצומת.
 
{{עוגן2|אב|'''אב ובן'''}} '''ו'''{{עוגן2|בן|'''בן'''}} - צומת <math>v</math> הוא האב של <math>w</math> וw הוא הבן של <math>v</math> [[אם ורק אם]], ישנה קשת בניהם ומספר הקשתות [[מסלול (תורת הגרפים)|במסלול]] בין <math>v</math> לשורש הוא קטן יותר (באחד), מהעומק של <math>w</math>.
 
{{עוגן2|עלה|'''עלה'''}} - צומת שאין לה בנים. הגדרה מקבילה: צומת שה[[דרגה (תורת הגרפים)|דרגה]] שלו היא 1.
 
{{עוגן2|קודקוד פנימי|'''קודקוד פנימי'''}} - צומת שיש לו בנים.
 
{{עוגן2|אב קדמון|'''אב קדמון'''}} וצאצא'''ו'''{{עוגן2|צאצא|'''צאצא'''}} - צומת <math>v</math> הוא האב הקדמון של <math>w</math> ו-<math>w</math> הוא הצאצא של <math>v</math> אם ורק אם, <math>w</math> הוא הבן של <math>v</math> או ש-<math>w</math> הוא בן של צאצא קדמון של <math>v</math>.
 
{{עוגן2|גובה|'''גובה''' של צומת}} - המספר הגבוה ביותר של קשתות במסלול מבין המסלולים שעוברים בין הצומת לכל אחד מהצאצאים שלה.
 
{{עוגן2|גובה עץ|'''גובה ''' העץ}} - הגובה של השורש.
 
{{עוגן2|תת עץ|'''תת עץ'''}} - בהינתן עץ <math>T</math>, תת עץ שלו הוא עץ שצמתיו הם צומת <math>v</math> והצאצאים שלו מהעץ <math>T</math> כאשר <math>v</math> הוא שורשו. הקשתות של תת העץ הם הקשתות מהעץ <math>T</math> שעוברות בין הצאצאים והקשתות בין הצאצאים ל<math>v</math>.
 
'''יער''' - גרף חסר מעגלים. ניתן לראות יער בתור [[איחוד זר]] של עצים (ומכאן שמו).
שורה 48:
* [[דרגת יציאה|דרגת היציאה]] של כל קודקוד בעץ היא לכל היותר 2 (במילים אחרות: לכל צומת יש לא יותר משני צאצאים - צמתים שיש קשת ממנו אליהם).
* קיים קודקוד אחד ויחיד ש[[דרגת כניסה|דרגת הכניסה]] שלו היא 0 (קודקוד זה ייקרא '''שורש העץ''').
 
 
==ראו גם==