שכבת גבול – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 14:
==רקע==
[[File:Prandtl portrait.jpg|thumb|
משוואת הגבול האווירודינמיות הוגדרו לראשונה ע"י לודוויק פרנטל במאמר שהוצג בקיץ 1904 בקונגרס העולמי השלישי למתמטיקאים בהיידלברג שבגרמניה. המודל של לודוויק מפשט את משוואות הזרימה של הנוזל ע"י פיצול שדה הזרימה לשני תחומים. האחד בתוך שכבת הגבול בו האיבר הדומיננטי הינו הצמיגות, הגורם העיקרי ליצירת כוח גרר הפועל על הגוף. התחום השני הינו מחוץ לשכבת הגבול בו ניתן להזניח את איבר הצמיגות במשוואה, והזנחה זאת לא פוגעת בפתרון המשוואה.
גישה זו נותנת פתרון אנליטי לזרימה בשני התחומים, פישוט משמעותי ל[[משוואות נאוויה-סטוקס]].
שורה 45:
<math> \epsilon =\frac{\delta}l<<1</math>
נציב למשוואת שימור המסה ונקבל:
:<math></math>
<math>=0</math>
<math>\frac{v*\partial(V)}{ \delta\partial(Y)}</math>
<math>+</math>
<math>\frac{u*\partial(U)}{ l\partial(X))}</math>
<math>=</math>
<math>\frac{v*\partial(v/v*)}{ \delta\partial(y/\delta)}</math>
<math>+</math>
<math>\frac{u*\partial(u/u*)}{ l\partial(x/l)}</math>
<math>
{\partial u \over \partial x}
+{\partial v \over \partial y}=
:</math>
:<math></math>
<math>\frac{\partial(V)}{ \partial(Y)} \approx o(1)</math>
<math>\frac{\partial(U)}{ \partial(X)} \approx</math>
| |||