מינור (אלגברה ליניארית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←ראו גם: עיצוב |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 4:
-1 & 9 & 11 \\
\end{pmatrix}</math>,
המינור <math>\ A_{13}</math> שווה למטריצה <math>\ \begin{pmatrix}3 & 0 \\ -1 & 9 \\ \end{pmatrix}</math>, או (לפי ההגדרה השנייה) שווה לסקלר <math>\ \begin{vmatrix}3 & 0 \\ -1 & 9 \\ \end{vmatrix}=27</math>.
אם השורות והעמודות הן בעלות אותם מספרים סידוריים, המינור הוא '''מינור ראשי''' 0 & 5 \\
9 & 11 \\
\end{pmatrix},
\ A_{22} = \begin{pmatrix}
1 & 7 \\
-1 & 11 \\
\end{pmatrix}
, \ A_{33} = \begin{pmatrix}
1 & 4 \\
3 & 0 \\
\end{pmatrix}</math>.
אחד השימושים העיקריים של מינורים הוא ב[[נוסחת קרמר]], המאפשרת לחשב את המטריצה ההפכית למטריצה נתונה, באופן הבא: <math>\ (A^{-1})_{ij} = \frac{(-1)^{i+j}\det(A[j,i])}{\det(A)}</math> {{הבהרה}} (נוסחה זו מתקבלת גם מן המשפט המרכזי עבור [[מטריצה מצורפת|המטריצה המצורפת]]).
| |||