מעטפת (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

<math>\frac{x}{t}+\frac{y}{1-t}=1</math>. אם ננקה את השברים נקבל: :<math>x(1-t)+yt-t(1-t)=t^2+(-x+y-1)t+x=0.\,</math>. כלומר עבור כל נקודה (x,y) יש לכל היותר שתישני ערכים של t עבורם הישר המתאים עובר דרך הנקודה (x,y), ואינטואיציה גאומטרית עוזרת להבין זאת, כי קיים בוודאות ישר אחד שעובר דרך הנקודה (הישרים מכסים יחדיו את כל האזור התחום על ידי המעטפת) ולאחר מכן ניתן "לנוע" לאורך הישר הנתון באמצעות נקודות החיתוך עם ישרים סמוכים עד שמגיעים לנקודה הנ"ל. אולם, נקודות (x,y) הנמצאות על המעטפת מוגדרות כ[[גבול (מתמטיקה)|גבול]] של נקודות חיתוך של עקומים "סמוכים" ולפיכך לכל נקודה על הגבול יש בדיוק ישר אחד שעובר דרכה. המשמעות היא שלמשוואה הריבועית לעיל יש פתרון יחיד t, ולפיכך המעטפת היא אוסף כל הנקודות (x,y) עבורם ל[[משוואה ריבועית|משוואה הריבועית]]:<1)+xmath>t^2+(-x+y-</math> יש פתרון יחיד. לפיכך משוואת המעטפת היא ה[[דיסקרימיננטה]] של המשוואה הריבועית שווה לאפס::<math>(-x+y-1)^2-4x=(x-y)^2-2(x+y)+1=0.\,</math>.