ראשוניים תאומים – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
הוספתי זוגות של מספרים ראשוניים,זאת העריכה האחרונה שלי לערך זה,לפחות לתקופה הקרובה.
שורה 1:
ב[[תורת המספרים]], '''ראשוניים תאומים''' הם זוג [[מספר ראשוני|מספרים ראשוניים]] שההפרש ביניהם הוא 2. פרט למספר הראשוני 2, כל שאר הראשוניים הם אי-זוגיים, ולכן המרחק בין כל שניים מהם מוכרח להיות זוגי. אם כן, 2 הוא ההפרש הקטן ביותר האפשרי (מלבד המקרה של 2 ו-3). דוגמאות לתאומים כאלה: 5 ו- 7; 11 ו- 13; 29 ו- 31; 821 ו-823. המספר שבין זוג ראשונים תאומים מתחלק תמיד ב-6 למעט המקרה 3,5.
 
נכון ל[[אפריל]] [[2012]], הראשוניים התאומים הגדולים ביותר הידועים הם <math>\ 3756801695685\cdot 2^{666669}\pm 1</math>, בעלי 200,700 ספרות.{{הערה|1={{cite web | url = http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=103792 | title = The Prime Database: 3756801695685*2^666669-1 | work = [[Prime Pages]] | date = 26 Aprilapril 2012 | accessdate = 2012-04-26}}}}
 
השאלה האם קיימים [[אינסוף]] ראשוניים תאומים היא אחת מ[[בעיה פתוחה במתמטיקה|השאלות הפתוחות]] הוותיקות ב[[תורת המספרים]]. זהו התוכן של [[השערת המספרים הראשוניים התאומים]].
שורה 14:
 
 
== 20136 הזוגות הראשונים של ראשוניים תאומים ==
 
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193),
(197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313)., (347, 349),
(419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619),
(641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883), (1019, 1021), (1031, 1033), (1061, 1063), (1091, 1093), (1151, 1153), (1229, 1231), (1277, 1279), (1301, 1303), (1319, 1321), (1427, 1429), (1451, 1453)(1481, 1483), (1487, 1489), (1619, 1621), (1667, 1669), (1697, 1699), (1721, 1723), (1787, 1789), (1871, 1873), (1877, 1879), (1931, 1933) , (1949, 1951), (1997, 1999), (2027, 2029)(2081, 2083), (2087, 2089), (2111, 2113), (2129, 2131), (2141, 2143), (2267, 2269), (2309, 2311), (2339, 2341), (2381, 2383), (2549, 2551), (2591, 2593), (2657, 2659), (2687, 2689)(2711, 2713), (2729, 2731), (2791,2789), (2801, 2803), (2969, 2971), (2999, 3001), (3119, 3121), (3251, 3253), (3257, 3259), (3299, 3301), (3329, 3331), (3359, 3361), (3371, 3373)
 
(3389, 3391), (3461, 3463), (3467, 3469), (3527, 3529), (3539, 3541), (3557, 3559), (3581 ,3583), (3671, 3673), (3767, 3769), (3821, 3823), (3851, 3853), (3917, 3919), (3929, 3931), (4001, 4003), (4019, 4021), (4049, 4051), (4091, 4093), (4127, 4129), (4157, 4159), (4217, 4219), (4229, 4231), (4241, 4243), (4259, 4261), (4271, 4273), (4337, 4339), (4421, 4423)
 
(4481, 4483), (4517, 4519), (4547, 4549), (4637, 4639), (4721, 4723), (4787, 4789), (4931, 4933), (4967, 4969), (5021, 5023), (5231, 5233), (5417, 5419), (5441, 5443), (5501, 5503)
 
(5639, 5641), (5651, 5653), (5657, 5659), (5741, 5743), (5849, 5851), (5879, 5881), (6089, 6091), (6131, 6133), (6197, 6199), (6269, 6271), (6299, 6301), (6359, 6361).
 
== ראו גם ==