פרדוקס הערמה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 4:
באופן מובנה יותר, ניתן לתאר את הפרדוקס כמבוסס על שתי ההנחות הבאות:
1. גרגר חול אחד אינו ערימה.
2. אם מצבור של גרגרי חול אינו ערימה, הוספת גרגר אחד לא תהפוך אותו לערימה.
שורה 10:
[[אינדוקציה מתמטית]] מסיקה מן ההנחות האלה את הטענה המופרכת בעליל, שלא קיימות ערימות חול בעולם. כלומר, שכל אוסף סופי של גרגרי חול אינו מהווה ערימה. הרי עבור המקרה N=1, כלומר גרגר חול אחד, הטענה נובעת מההנחה הראשונה. ואם הטענה נכונה עבור N כלשהו, מההנחה השנייה נובע כי גם N+1 גרגרים אינם מהווים ערימה. כלומר אין ערימות חול בעולם.
הפרדוקס מדגים את העמימות המובנית של ה[[שפה]] האנושית. המונח "ערימה" אינו מבוסס על הגדרה החלטית ומדויקת, כי אם על מושג שתפיסתו היא מעורפלת וגמישה. יש שיאמרו שאין כלל מקום להפעיל על מונח לשוני זה כלים [[לוגיקה מתמטית|לוגיים]] פורמליים מהסוג שהודגם כאן.
כאמור, פרדוקס הערימה מייצג משפחה רחבה של פרדוקסים. כך ניתן להפעיל אותו על מגוון של מונחים לשוניים. למשל מאיזה גובה בדיוק אדם נחשב "גבוה"? או מאיזה אורך גל בדיוק נחשב צבע ל"אדום"? וכדומה. ניתן גם להפעיל אותו על שאלות מוסריות, כמו כמה אסירים יש לשחרר כדי להציל חיים של חף מפשע? איזו הסתברות מספיקה בדיוק כדי להרשיע אדם בפלילים?
| |||