רוטור (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 13:
:<math>\!\, curl \ \vec{F} = \vec{\nabla}\times\vec{F} =
\left( \frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right)\hat{x} + \left( \frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right)\hat{y} + \left( \frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right)\hat{z} </math>.
רוטוריאן-הפעלת פעולת הרוטור פעמיים ברצף
</div>
 
רוטוריאן-הפעלת פעולת הרוטור פעמיים ברצף נקראת [[רוטוריאן]].
 
== דוגמאות לשימוש ברוטור ==
* במכניקהב[[מכניקה]], כוח <math>\vec{F}(x,y,z)</math> הוא [[שדה וקטורי משמר]] אם ורק אם הרוטור שלו הוא <math>\vec{0} = (0,0,0)</math>.
 
* אחד השימושים הנפוצים ביותר הוא ב[[משוואות מקסוול]] הבאות:
:: <math>\nabla \times \mathbf{HE} = \mathbf{J} +- \varepsilonmu \frac{\partial \mathbf{EH}} {\partial t}</math>
 
:: <math>\nabla \times \mathbf{EH} = -\mathbf{J} + \muvarepsilon \frac{\partial \mathbf{HE}} {\partial t}</math>
 
<math>\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \varepsilon \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}</math>
 
* הרוטור מופיע גם בגרסאות הקלאסיות של [[משפט סטוקס]], משפט בעל חשיבות רבה באנליזה וקטורית