טטרציה – הבדלי גרסאות

נוספו 446 בתים ,  לפני 6 שנים
הוספות
מ (גם חזקה לא אסוציאטיבית)
(הוספות)
ב[[מתמטיקה]], '''טֶטְרָצְיָה''' (באנגלית:'''Tetration''') היא [[פעולה בינארית]] בעלת קצב גידול מהיר.
 
בצורתה הבסיסית, שבה ה"מספר הסופר" הוא [[מספר טבעי]], טטרציה מהווה קיצור של [[מגדל חזקות]] מחזורי; כלומר - מעלים חזקה חוזרת של "הנספר" עם עצמו, כש"הסופר" קובע כמה פעמים להעלות בחזקה: <math>^na = \underbrace{a^{a^{a^{a^{ \cdots ^a}}}}}_n</math>.
בדרך זו, טטרציה מוגדרת באמצעות חזקה באותה דרך שבה [[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] מוגדרת באמצעות [[כפל]] והכפל מוגדר באמצעות [[חיבור]]. מפני שטטרציה היא הפעולה הרביעית בסדרת הפעולות חיבור-כפל-חזקה-טטרציה, נגזר שמה מהמילה ה[[יוונית]] τετρα ("טטרא") שפירושה "ארבע". הטטרציה לא [[קומוטטיביות|קומוטטיבית]] ולא [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבית]].
 
'''דוגמאות:'''
 
<math>^23=3^3=27</math>
 
<math>^33=3^{3^3}=3^{27}=7,625,597,484,987</math>
 
<math>^32=2^{2^2}=2^4=16</math>
 
<math>^{4}2 = 2^{2^{2^2}} = 2^{16} = 65,\!536</math>
 
מפני שטטרציה היא הפעולה הרביעית בסדרת הפעולות חיבור-כפל-חזקה-טטרציה, קבע רובן לואיס גודסטיין את שמה מהמילה ה[[יוונית]]<nowiki/>ב τετρα ("טטרא"), שפירושה "ארבע", ומ-"Iteration(חזרות) . הטטרציה לא [[קומוטטיביות|קומוטטיבית]] ולא [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבית]].
 
== ראו גם ==
* [[טור (מתמטיקה)]]
* [[חזקה (מתמטיקה)]]
* [[מספרים גדולים]]
* [[לוגריתם חוזר]]
{{קצרמר|מתמטיקה}}
[[קטגוריה:פעולות בינאריות]]
משתמש אלמוני