עקרון השלישי הנמנע – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ אבנר העביר את הדף כלל השלישי מן הנמנע ל־עקרון השלישי הנמנע תוך דריסת הפניה: שינוי שם בעקבות דף השיחה
שינוי שם, עריכה והרחבה
שורה 1:
ב[[לוגיקה]], '''עקרון השלישי הנמנע''' (או '''עקרון השלישי המוצא''', אנגלית: law of the excluded middle) הוא עיקרון הגורסאומר כי כל טענה היא [[ערך אמת|אמיתית]] או [[שקר]]ית, ואין אפשרות שלישית:. או שיורד גשם או שלא יורד גשם.
 
לדוגמא, או שיורד גשם או שלא יורד גשם. אבל לא שניהם ולא אף אחד מהם.
על כלל זה מתבססת שיטת ה[[הוכחה]] הקרויה "[[הוכחה בדרך השלילה]]". ישנם זרמים דוגמת ה[[אינטואיציוניזם]] שאינם מקבלים כלל זה, ועל כן אינם רואים הוכחה בדרך השלילה כמוכיחה שמשהו הוא נכון - אלא רק כפוסלת את אי נכונותו. ערעור על כלל זה היה חלק מהניסיון למסד את [[יסודות המתמטיקה]] בתחילת המאה ה-20, כאשר אחת הדרכים להתמודדות עם הקשיים שהתגלו ב[[תורת הקבוצות הנאיבית]] הייתה ויתור על כלל זה.
 
כללבמערכות השלישי מן הנמנע אינו תקף תמיד. במערכותלוגיות בהן ישנם [[מושג מונגד|מושגים מונגדים]] הכלל אינו נכוןתקף.
 
== פארמנידס ==
העקרון נוסח לראשונה על ידי הפילוסוף היווני פארמנידס בפרגמנט 2 (תרגום: שמואל שקולניקוב):
 
"האחת - שהווה ואי-אפשר לא להיות,
 
היא נתיב השכנוע (כי מלווה הוא לאמת);
 
האחרת - שאיננו וחיוב הוא לא להיות.
 
וזאת אני מוֹרֶה ''לְךָ'' שבלתי-בת-הבחנה היא מכל-וכל."
 
== הוכחה בדרך השלילה ==
[[הוכחה בדרך השלילה]] מבוססת על עקרון השלישי הנמנע, במסגרתה מוכיחים ששלילת ההנחה המבוקשת היא סתירה ועל כן ההנחה נכונה.
 
ה[[אינטואיציוניזם]] מתנגד לכך וטוען שבכך נפסלת רק אי נכונות. ויתור על העקרון משמש להתמודד עם הקשיים ב[[תורת הקבוצות הנאיבית]].
 
[[קטגוריה:לוגיקה]]