מבחן t – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 14:
<math>H_1:\mu \neq \mu_0</math>
 
נמצע את המדגם <math>\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_i</math>. כעת, אם נניח ש-<math>H_0</math> מתקיימת אז הרי הסטטיסט <math>\frac{\bar{X} - \mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}</math> מתפלג בצורה נורמלית סטנדרטית (ע"ע [[משפט הגבול המרכזי]]). אולם, משום שהשונות, <math>\sigma^2</math>, אינה ידועה לנו, לא נוכל להשתמש בסטטיטסטבסטטיסטי הנ"ל. במקום זאת נשתמש בסטטיטס שעושה שימוש בשונות שנאמדה מתוך המדגם. נסמן את השונות [[אמידה|שנאמדה]] מתוך המדגם כ- <math>S_x</math> ונסתכל על הסטטיסט הבא:
 
<math>\frac{\bar{X} - \mu_0}{\frac{S_x}{\sqrt{n}}}</math>